1. Durante qué segundo un móvil que parte del reposo y tiene un MRUV recorrerá el triple del espacio recorrido durante el quinto segundo.
a) 9º b) 5º c) 14º
d) 12º e) 18º
Respuestas a la pregunta
Respuesta:c) 14
Explicación:
La fórmula « s = ½ a t² » da la distancia total recorrida, desde t = 0 hasta t, partiendo del reposo. Para encontrar la distancia recorrida en un intervalo de un segundo hay que calcular la diferencia entre el espacio total recorrido hasta el instante t y el recorrido hasta t − 1:
∆ s(t) = ½ a t² − ½ a (t − 1)² = ½ a [ t² − (t² − 2 t + 1) ] = ½ a (2 t − 1)
• En el intervalo del 4° al 5° segundo, el espacio recorrido es
∆ s(5) = ½ a (2 × 5 − 1) = 9/2 a.
• En el intervalo n, de conformidad con el enunciado, la distancia recorrida es el triple de lo recorrido en el 5° segundo; de modo que
∆ s(n) = ½ a (2 n − 1) = 3 × 9/2 a = 27/2 a
• Simplificando,
2 n − 1 = 27
2 n = 28
► n = 14.
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