Question

1¿Cuántos números de tres cifras existen en el
sistema senario?
2¿Cuántos números de tres cifras existen, tal que
todas sus cifras son impares?
3. ¿Cuántos números impares de tres cifras existen,
tal que sus dos primeras cifras sean pares?
4¿De los números que están comprendidos entre
200 y 600, ¿cuántos son impares?
5¿Cuántos números de la forma:  (a – 2)(2a)(b/3)b     a base 7

Answer 1

1-. Existen 180 números de 3 cifras del sistema senario la sol. es simple:
         Escoges un números de 3 cifras: abc de base 6 y ves la cantidad de                    valores que puede tomar cada uno, a toma 5 valores: 1,2,3,4,5 , b y c                  toman 6 valores cada uno : 0,1,2,3,4,5  al final lo multiplicas que sería                  5x6x6=180.
2-. Es parecido al prob. 1 : un número de tres cifras: abc y ves los valores que                 puede tomar cada uno a puede tomar: 1,3,5,7,9 de igual manera que b y c             entonces multiplicas  5x5x5 y te da 125.
3-.  Parecido
          a b c
          2 0 0
          4 2 :
          6 4 :
          8 6 :
             8 9
          - - - - 
         4 x 5 x 10 = 200
4-. Hay que contar los números impares comprendidos de 0 al 200 y luego del 0 al      600:
           0 -- 200  =  100
           0 -- 600  =  300  y los restas  300 - 200 = 100
5-. (a-2)(2a)(b/3)(b)      parecido al 1, 2 y 3 pero solo tienes que tomar una letra            ejemplo: si escojes el (2a) solo usas ese ya no usas es a-2
           (a-2)(2a)(b/3)(b)   yo agarrare 2a y b ten en cuenta de que es en base 7 y el                    3          0    valor de b tiene k cumplir en b/3 para que sea el números                                3     exista
                               6
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                  1     X    3   = 3 osea solo existen 3 números de esa forma te los                    puedo dar: 1600, 1613, 1626          NOTA: a solo toma un valor
Un gracias por favor y 5 estrellas