Question

1. ¿Cuál es el valor de las componentes cartesianas de una fuerza de 70 N que forma un ángulo de 35º con la horizontal?

Answer 1

Respuesta

Y = 40.15 
X = 57,34 

Análisis del problema

Para realizar este ejercicio debemos hacer primero la interpretación gráfica del vector de la fuerza (como en la imagen adjunta). En el trazamos un eje cartesiano y ubicamos en el origen una linea diagonal con un angulo de inclinación de 35°. 

Como no nos dan cual es la escala de la gráfica, asumiremos una de 1 cm =  1 Newtons. los 70 N representan la magnitud del vector y sabemos que

 | V | = $\sqrt{x^{2} + y^{2} }$ 

También observándolo como un triangulo rectángulo y conociendo el angulo podemos aplicar identidades trigonométricas:

SenФ = Cateto Opuesto / Hipotenusa
Cateto Opuesto = Hipotenusa. SenФ

Y = Cateto Opuesto

Entonces,

Y = 70. Sen(35°) =40.15

Para la componente en X usamos el coseno

CosФ = Cateto Adyacente / Hipotenusa
Cateto Adyacente = Hipotenusa. CosФ

X = Cateto Adyacente

Entonces,

X = 70. Cos(35°) = 57,34