1.Calcula el área de la base de un cilindro cuyo volumen es 315 cm3 y cuya altura es 7 cm.
2.Calcula el radio de un cilindro que tiene 8 cm de altura y un volumen de 122 cm3.
3.Un recipiente cilíndrico tiene 300 cm3 de volumen. Si el diámetro de su base mide 5 cm, ¿cuál será aproximadamente la altura del recipiente?
4.Calcula el área de la base de un cilindro de 8 cm de altura cuyo volumen coincide con el de un cubo de 6 cm de arista.
Respuestas a la pregunta
Al resolver los ejercicios se obtiene:
1. El área de la base del cilindro es: 45 cm²
2. El radio de un cilindro es: 2.203 cm²
3. La altura aproximad del recipiente cilíndrico es: 15,3 cm
4. El área de la base del cilindro es: 26.97 cm²
El volumen de un cilindro: V = π · r² · h
El área de un cilindro:
A = 2Ab + Al
- Ab = π · r²
- Al = 2π · r · h
Sustituir;
A = 2π · r (r +h)
El volumen de un cubo: V = l³
1. El volumen del cilindro es 315 cm³ y cuya altura es 7 cm.
315 = π · r² · 7
Despejar r;
r² = 315/7 π
r = √(45/ π)
r = 3.78 cm
Sustituir;
Ab = π · (3,78)²
Ab = 45 cm²
2. Un cilindro que tiene 8 cm de altura y un volumen de 122 cm³.
122 = π · r² · 8
r² = 122/8π
r = √(122/8π)
r = 2.203 cm²
3. Un recipiente cilíndrico tiene 300 cm³ de volumen. Si el diámetro de su base mide 5 cm.
d = 2r
r = 5/2 cm
V = π · r² · h
sustituir;
300 = π · (5/2)² · h
h = 300/(5/2)²π
h = 15,3 cm
4. Un cilindro de 8 cm de altura cuyo volumen coincide con el de un cubo de 6 cm de arista.
V = l³ = π · r² · h
sustituir;
(6)³ = π · r² · 8
r² = 216/8π
r = √(216/8π)
r = 2.93 cm
Ab = π · (2.93)²
Ab = 26.97 cm²