Question

1) A cuánto asciende el monto de un capital de $1.000 colocado al 10% mensual durante:
a) 2 años
b) 36 meses
c) 720 días
d) 1 año, 3 meses y 15 días
Recordando que los años comerciales son de 360 días y los meses comerciales de 30 días

Answer 1

Respuesta:

Explicación:Cuando únicamente el capital gana intereses por todo el tiempo que dura la transacción, al interés vencido al final del plazo se lo conoce como interés simple. El monto al final del período es el resultado de añadir al capital al inicio del mismo los intereses generados durante dicho período.

 

El interés simple sobre el capital C, en n años a la tasa i, está dado por la expresión:  y el monto simple está dado por: . De aquí se deriva la fórmula  .

 

De esta forma la evolución del monto según los diferentes momentos es la siguiente:

 

Momento 0

M0 = C

M0 = C

Momento 1

M1 = C + I1 = C + C i

M1 = C . (1 + i)

Momento 2

M2 = C + I1 + I2 = C + C i + C i

M2 = C . (1 + 2 i)

Momento 3

M3 = C + I1 + I2 + I3 = C + C i + C i + C i

M3 = C . (1 + 3 i)

,,,

...

…

Momento n

Mn = C + I1 + I2 + … + In = C + C i + … + C i = C +  C . n . i

Mn = C . (1 + ni)

 

A esta operación, la de calcular el valor que tendrá un capital en un futuro debido a los intereses que lo afectan, se la denomina capitalización.

 

El interés simple exacto se calcula sobre la base del año de 365 días (366 en años bisiestos), llamado año civil. El interés simple ordinario se calcula con base en un año de 360 días (año comercial o bancario). El uso del año de 360 días simplifica algunos cálculos, sin embargo aumenta el interés cobrado por el acreedor.

Se debe tener en cuenta que el tiempo (n) indica el número de veces que se han generado (y acumulado) intereses al capital inicial, por tanto, esa variable siempre ha de estar en la misma unidad de tiempo que el tipo de interés (no importando cuál sea).

Finalmente, a partir de tres de las cuatro variables que intervienen en la fórmula presentada anteriormente (capital, tiempo, tasa, interés) es posible obtener la faltante reemplazando y despejando de forma conveniente. Otra manera es reemplazar en las siguientes fórmulas según corresponda: