Question

Yanina y Lucas compraron 24 alfajores de dulce, 36 de chocolate y 54 de fruta. Quieren armar paquetes con la misma cantidad de alfajores de cada gusto. ¿Para cuantas personas les alcanza.?

Answer 1

El número de personas tiene que ser un número que sea divisor de 24, 36 y 54.

Como queremos saber el número máximo de personas a las que se puede repartir, calculamos el máximo común divisor de 24,36 y 54

Descomponemos los números en producto de factores primos.

54|2    36|2    24|2
27|3    18|2    12|2
  9|3      9|3      6|2
  3|3      3|3      3|3
  1|        1|        1|

56 = 2×3³
36 = 2²×3²
24 = 2²×3

El máximo común divisor es el producto de los factores comunes a todas las descomposiciones elevados al menor de los exponentes. Los factores que se repiten son 2 y 3. El menor exponente de 2 es 1 y el menor exponente de 3 es 1

mcd(54,36,24) = 2×3 = 6

Alcanzaría para 6 personas.
Cada persona recibiría:
24÷6 = 4 alfajores
36÷6 = 6 dulces de chocolate
54÷6 = 9 frutas.

Answer 2

Respuesta:

Muchisimas gracias Haiku me salvaste la vida