y=x²-2x-3, como la resuelvo?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Dibujar la parábola utilizando la dirección, el vértice, el foco y su eje de simetría.
Dirección: Hacia arriba
Vértice:
( 1 , − 4 )
Foco:
( 1 , − 15/ 4 )
Eje de simetría:
x = 1
Directriz:
y = − 17/ 4
La función cuadrática y = x² - 2x - 3 nos da como resultado:
- x₁ = 3
- x₂ = -1
La gráfica es la mostrada en la imagen.
¿Qué es una función parabólica?
Una función parabólica es aquel polinomio cuadrático (también llamado polinomio de grado 2) esta función tiene una o más variables y el término de grado más alto es de grado dos.
Número cuadrático
Un término cuadrático es toda expresión que tiene en sus incógnitas (en las cuales se usan letras) una que está elevada al cuadrado (o a la dos), estos términos forman parte de una función cuadrática.
Para que un término sea cuadrático este debe estar multiplicado por sí mismo (dos veces), por ejemplo:
a² + a + 1
Podemos observar que es una función cuadrática y que su término literal es a mientras que el término cuadrático es a², es decir, a*a
Resolviendo:
y = x² - 2x - 3
Hallamos los cortes o las raíces de la función dada.
x₁ = (-(-2) + √(2² - 4*1*(-3)))/(2*1)
x₁ = (2 + √(4 + 12))/2
x₁ = 1 + (√16)/2
x₁ = 1 + 4/2
x₁ = 1 + 2
x₁ = 3
x₂ = (-(-2) - √(2² - 4*1*(-3)))/(2*1)
x₂ = (2 - √(4 + 12))/2
x₂ = -1 - (√16)/2
x₂ = 1 - 4/2
x₂ = 1 - 2
x₂ = -1
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