Question

y= -x^2+x-1 resolver función cuadrática​

Answer 1

Respuesta: x1= $\frac{1}{2}$ + $\\\frac{\sqrt{3} }{2} i$ ,   x2= $\frac{1}{2}$ - $\\\frac{\sqrt{3} }{2}i$

Explicación paso a paso:

primero cambias el signo de la funcion para que la x cuadrad quede positiva "paso opcional"

x-x+1=0

usamos la formula general donde a=1, b=-1 y c =1

$\frac{-b+-\sqrt{(b)^{2}-4(a)(c) } }{2(a)}$

reemplazamos

$\frac{-(-1)+-\sqrt{(-1)^{2}-4(1)(1) } }{2(1)}$

$\frac{1+-\sqrt{-3 } }{2}$  ojo aquí porque se forma un numero complejo porque hay un numero negativo en la raíz y lo representaremos con "i"

$x1=\frac{1+\sqrt{3i} }{2}$            y        $x2=\frac{1-\sqrt{3i} }{2}$

y los puedes escribir somo lo escribi en la respuesta, espero haberte ayudado      

-Como graficar la función

usas la formula para hallar el vértice que es:

$\frac{-b}{2a}$    --->    $\frac{-(-1)}{2(1)} = \frac{1}{2}$   por lo tanto el valor de x es este.

y lo modificamos en la función original para hallar "y"

-($\frac{1}{2})^{2}$+($\frac{1}{2}$)-1= -$\frac{3}{4}$

por lo tanto el vértice es (1/2 , -3/4)