Question

Y una persona compro cierta cantidad de duraznos y salio a repartirlos a las personas, al primer grupo que encontro, le dio la novena parte, al segundo grupo la sexta de los que quedaba, al tercer grupo la cuarta parte de lo restante y despues de eso le quedaba 20 duraznos ¿cuantos duraznos compro?

Answer 1

x/9+8/54x+46/216x+20=x
24x+32x+46x+4320=216x
24x+32x+46x-216x=-4320
-114x=-4320
x=-4320/-114
x=38

Answer 2

Respuesta:

Compró 36 duraznos

Explicación paso a paso:

Del primer dato del problema se deduce que la cantidad total de duraznos comprados equivalen a 9/9.

De esos 9/9 iniciales , sacó 1/9 que regaló al primer grupo

¿Cuántos quedaron?  

Restamos a los iniciales los regalados: 9/9-1/9=8/9

De los 8/9 que le quedaron, sacó 1/6 que le regaló al segundo grupo. O sea, hay que averiguar cuánto regaló, es decir, obtener 1/6 de 8/9. Para hacerlo, se multiplican las fracciones:  1/6 * 8/9 = 8/54 = 4/27

Ahora necesitamos saber cuánto quedó después de ese segundo regalo. Si había 8/9 y de ellos sacó 4/27, entonces realizamos la resta:

8/9 - 4/27 = (24-4)/27 = 20/27

Quedaron 20/27 y de ese número sacó 1/4 para regalarlo al tercer grupo. Obtenemos 1/4 de 20/27, para saber cuánto regaló. Multiplicamos las fracciones:

1/4 * 20/27 = 20/108 = 10/54 = 5/27

Si tenía 20/27 y de ellos sacó 5/27, significa que le quedaron 15/27, que según el problema equivalen a 20 duraznos, que fue el número que quedó sin regalar. Planteamos que: 15/27 = 5/9 = 20.  Significa que los 20 duraznos son 5/9 del número inicial comprado

Si 20 duraznos son 5/9 del inicial comprado, entonces ¿cuánto es el total, o sea 9/9?

Planteamos una regla de tres simple:

Si…5/9 …….. son 20

……9/9 ……………. X?

Despejamos X:

$X=(\frac{9}{9}*\frac{20}{1})/\frac{5}{9}$

$X=(\frac{180}{9})/\frac{5}{9}$

$X=\frac{20*9}{5}=\frac{180}{5}=36$

Compró 36 duraznos