Question

y=tanx cuando x=45° y dx=0.03528​

Answer 1

Tenemos que, el resultado para $dy$ considerando la función $y = tan(x)$ cuando $x = 45$ y $dx = 0.03528$ es de $dy = 0.0789$

Planteamiento del problema

Vamos a tomar la derivada implícita de la función dada por $y = tan(x)$, cuando derivemos la variable debemos multiplicarla por $\acute y$ la cual se puede reescribir como $dy/dx$ de ahí despejamos $dy$, tendremos entonces

                                               $\acute y * y = sec(x)^2$

Dado que la derivada es $sec(x)^2$, despejando tendremos

                                               $dy/dx = sec(x)^2 / y$

Dado que $y = tan(x)$ vamos a reemplazar

                                                   $dy = \frac{sec(x)^2}{tan(x)} dx$

Tomando los valores dados vamos a tener lo siguiente

                                         $dy = \frac{sec(45)^2}{tan(45)}* 0.03528 = 0.0789$

En consecuencia,  el resultado para $dy$ considerando la función $y = tan(x)$ cuando $x = 45$ y $dx = 0.03528$ es de $dy = 0.0789$

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