Question

Y=3x²_3x-6 analicis funcion y grafica​

Answer 1

Explicación paso a paso:

$y= 3x^2 - 3x - 6\\y= 3(x^2-x-2)$

Completamos cuadrados

Para que tenga la forma de:

 $y=a(x-h)^2 + k$  ; Donde:

Vértice = ( h , k )

a>0 "∪"   ;  a<0 "∩"

$y=3(x^2 - x + \frac{1}{4} -\frac{1}{4} - 2)\\y= 3(x^2-x+\frac{1}{4} -\frac{9}{4} )\\y= 3(x-\frac{1}{2} )^2 -\frac{27}{4}\\y= 3(x^2 - 0.5)^2 - 6.75$

a=+3 La parábola se abre hacia arriba  "∪"

h=0.5

k=6.75

Corte en eje "y" Cuando x=0

$y=3(0)^2 -3(0) - 6$

y=-6

Corte en eje "x" Cuando y=0

$0=3x^2-3x-6\\0=x^2 -x - 2\\(x-2)(x+1)=0\\x-2=0 \\x+1=0\\x1=2 \\x2=-1$