Question

xi 1 3 5 7 9
pi 0,1 0,2 0,4 0,2 0,1
a) Escribe la función de distribución.


b) Calcula p(X ≤ 5) y p(3 ≤ X ≤ 7).


c) Determina la media y la desviación típica.

Answer 1

Utilizamos herramientas estadísticas para determinar desviaciones utilizada

1. ¿Qué es la función de distribución?

Es una función que nos da la distribución de probabilidad acumulada, presentamos la función de distribución de acuerdo a la tabla presentada, sumando las probabilidad para el ultimo xi:

Xi         1            3            5         7            9

Pi        0,1         0,3        0,7        0,9        1

2. Calculo de p(X ≤ 5) y p(3 ≤ X ≤ 7).

p(X ≤ 5): se obtiene con la función de distribución y es igual a 0,7

p(3 ≤ X ≤ 7) = P(X≤7) - P(X≤3) = 0,9 - 0,3 = 0,6

3. Calculo de Media y desviación tipica

La medida o valor esperado es la variable por la probabilidad que ocurra, entonces es:

media = (1*0,1 + 3*0,2 + 5*0,4 + 7*0,2 + 9*0,1) = 5

Desviación típica: calculamos con la fórmula usual, conociendo la media

varianza = ((1 - 5)² + (3 - 5)² + (5 - 5)² + (7 - 5)² + (9 - 5)²)/5 = 8

Desviación típica = √8 = 2√2