Question

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Answer 1

Las dos primeras gráficas corresponden a ángulos suplementarios, suman  180°,  y la tercera gráfica corresponde a ángulos complementarios, suman  90°.

¿Cuándo dos o más ángulos son complementarios y cuándo suplementarios?

Sabemos que dos ángulos son complementarios cuando su suma es igual a 90° y que son suplementarios si su suma es 180°.

Con esta información y la suministrada en la figura anexa, construimos ecuaciones lineales que nos permitan dar respuesta a las situaciones planteadas.

Primera gráfica:  ángulos suplementarios

Tenemos la siguiente ecuación

( 4d  -  20 )  +  ( 2d  +  10 )  +  ( 2d  -  10 )  =  180°       ⇒        d  =  25°

Ángulos (de izquierda a derecha)

1.    4(25°)  -  20°  =  80°
2.    2(25°)  +  10°  =  60°
3.    2(25°)  -  10°  =  40°

Segunda gráfica:  ángulos suplementarios

Tenemos la siguiente ecuación

( x / 3 )  +  ( 2x / 3 )  =  180°       ⇒        x  =  180°

Ángulos

1.    Superior  x  =  180°
2.    Inferior izquierda    (180°) / 3  =  60°
3.    Inferior derecha    2(180°) / 3  =  120°

Tercera gráfica:  ángulos complementarios

Tenemos la siguiente ecuación

( 2x  -  10 )  +  ( 3x  -  30 )  +  ( x )  =  90°       ⇒        x  =  21.67°

Ángulos (de izquierda a derecha)

1.    2(21.67°)  -  10°  =  33.33°
2.    3(21.67°)  -  30°  =  35°
3.    x  =  21.67°

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