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Defina y de un ejemplo de las siguientes operaciones con radicales:
a) Raíz de un Producto
b) Raíz de un Cociente
c) Raíz de Raíz
d) Potencia de una Raíz
e) Operaciones con Radicales
Respuestas a la pregunta
Respuesta: a) La raíz de un producto es igual al producto de las raíces de los factores nombrados anteriormente.
b) Raíz de un Cociente. Se extrae la raíz tanto del numerador como del denominador, y luego se procede a dividir estas raíces resultantes. La raíz de un cociente es igual al cociente de las raíces de sus términos.
c) La raíz n-ésima de la raíz m-ésima de un número es igual a la raíz n·m-ésima de dicho número. Para calcular la raíz de una raíz se multiplican los índices de ambas.
d) Calcular una potencia de una raíz, es decir una potencia cuyo radicando es una raíz o radical, es muy sencillo, ya que es una raíz que conserva el mismo índice, en la que la base de la potencia del radicando tampoco cambia, y el exponente de fuera entra en el radical multiplicando al exponente que tenía el radicando.
e) Para que varios radicales se puedan sumar o restar tienen que ser equivalentes, o sea tener el mismo índice y el mismo radicando. Ejemplos: a) O sea que se suman o restan los números que están fuera y la raíz queda igual. Para que dos radicales se puedan multiplicar o dividir basta que tengan el mismo índice.