Question

Xfa ayudenmen con estos ejercicios ya resueltos en una foto xfa

Answer 1

Explicación paso a paso:

Me hubiese encantado que pongas que tenias que buscar la imagen y la antiimagen de estas funciones cuando pedí mas detalles sobre la imagen que colgaste.

$f(x) = -2x^{2}+2$

Imagen f(x) = (-∞,2)

Para la antiimagen buscamos la función inversa, para eso colocamos x donde esta y e y donde está x y despejamos:

$x = -2y^{2} +2$

$x - 2 = -2y^{2}$

$-\frac{1}{2}x+1 = y^{2}$

$y=+-\sqrt{-\frac{1}{2}x +1}$

Cuando x=-6, "y" tomará dos valores uno positivo y uno negativo que son: -2 y 2, estos son antiimagenes de la función.

$f(x)= \sqrt{2}- 2x^{2}$

Imagen f(x) = (-∞; $\sqrt{2}$)

Nuevamente buscamos la función inversa:

$x = \sqrt{2} -2y^{2}$   (despejamos y)

$x -\sqrt{2} = -2y^{2}$

$-\frac{1}{2} x-\frac{\sqrt{2} }{2} = y^{2}$

$y = +- \sqrt{-\frac{1}{2}x-\frac{\sqrt{2} }{2}  }$

Las antiimagenes son 1 y -1