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Halla el numero de parejas (x,y) de numeros enteros que satisfacen la ecuacion x²y³= 6¹²
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Explicación paso a paso:
veamos
x²y³ = 6¹² descomponemos 6 en sus 2 números primos 2y3
x²y³ = (2*3)¹²
x²y³ = 2¹²*3¹² donde x = 2 y = 3 o viceversa
x² = 2¹² y³ = 2¹² simplificamos los exponentes
x=2⁶ Y = 3⁴
x = 64 y = 81 o también
x² = 3¹² o y³ = 2¹²
x= 3⁶ o y = 2⁴
x = 729 y = 16
la pareja será (x,y) = (64,81) o (729,16)
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