Question

Xfa ayudenme
1.En una granja se observan 23 cabezas y 58 patas , entre cerdos y pavos. Cuantos cerdps hay?
2.Timoteo no sabe si comprar 56 tajadores o por el mismo costo 8 lapices y 8 lapiceros,si decidio comprar el mismo numero de articulos de cada tipo, cuantos compro en total?

Answer 1

Al nº de cerdos le llamo x, los cerdos tienen una cabeza y 4 patas.
Al nº de pavos le llamo y, los pavos tienen una cabeza y 2 patas.

Hay 23 cabezas, x+y = 23
Hay 58 patas, 4x+2y = 58

Ya tengo un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas, Puedo resolverlo por varios métodos. los más usuales son sustitución, igualación y reducción.

Voy a usar el de reducción. Consiste en hacer operaciones en una, o en las dos, ecuaciones para que al sumarlas se elimine una de las incógnitas.

Multiplico la primera por -2
   x +  y = 23  *(-2) =  -2x-2y = -46
 4x +2y = 58               4x+2y =  58
                                   2x      =  12
x = 12÷2
x = 6
Ahora sustituyo el valor de x en una de las ecuaciones
x+y = 23
6+y = 23
y = 23-6
y = 17

Solución:
Hay 6 cerdos y 17 pavos.

Comprobamos:
23 cabezas ⇒ 6 + 17= 23
58 patas ⇒ 6×4+17×2 = 24+34 = 58

El segundo ejercicio no entiendo bien el enunciado, comprueba que es correcto