Question

XFA AYUDA Y CON EXPLICACION
La medida de los ángulos de un triangulo estan en la razon de 1:2:3. ¿Cuales la razon de las longitudes del lado mas pequeño al lado mas grande?:

a) 1: √ 2
b) 1: √ 3
c) 1:2
d) 1:3
e) No esta definido

Answer 1

Primero Amiguito, que un triangulo tenga los ángulos en razón 1:2:3, significa que si un angulo vale x, otro vale 2x y el último vale 3x, y como la suma de todos los ángulos de CUALQUIER triángulo es 180, podemos hacer una ecuación de primer grado, sencilla:

X+2X+3X=180

3X+3X=180

6X=180 (pasamos el 6 que estaba multiplicando a X, dividiendo a 180)

X=180/6

X=30°

Por lo tanto si resolvemos

X=30°
2X=2*30=60°
3X=3*30=90°

El 90° indica que es un triángulo rectángulo, entonces ahora pasamos a buscar los lados del triángulo

Y si usáramos las fórmulas generales, la trigonometría, y el teorema de pitágoras, llegariamos a sacar los posibles lados, pero para HACERLO MÁS QUE SIMPLE, te diré amigo que siempre, siempre, pero siempre ante un triángulo 30,60,90 o con ángulos 1:2:3, los lados estarán proporción desde el más chico al más grande SIEMPRE 1:2:√3
por lo tanto el menor lado y el mayor lado sería 1 y √3

Por lo tanto sería la letra B