Question

x⁶-(x+2)³ suma o diferencia de cubos perfectos​

Answer 1

Respuesta: x⁶-(x+2)³ = (x² - x - 2)(x^4  +  x³ + 3x² + 4x + 4)

Explicación: La diferencia de cubos perfectos se factoriza teniendo en cuenta la siguiente fórmula:

A³ -  B³  =  (A - B) (A² + AB + B²)

En nuestro caso  A = x²  y  B = (x+2). Por tanto:

x⁶ - (x+2)³  = [x² - (x+2)] [ (x²)² + x² . (x+2) + (x+2)²]

                  = (x² - x - 2) (x^4  +  x³ + 2x² + x² + 4x + 4)

                  = (x² - x - 2)(x^4  +  x³ + 3x² + 4x + 4)