(-x⁴+2x²-1) •(x³-x+1) con procedimiento por favorrr
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Para dividir polinomios el primer requisito es que el grado del dividendo sea mayor al del divisor, ambos polinomios deben estar completos y ordenados, de no ser así deben completarse.
x⁴-0x³-x²-2x-1 y x²-x-1
Se divide el primer término del numerador entre el primer término del denominador x⁴/x² = x² y se le cambia el signo, -x². Ahora se multiplica este resultado por el denominador completo y se le suma al numerador. El primer término del polinomio cociente es x².
-x²(x²-x-1)=-x⁴+x³+x²
(x⁴-0x³-x²-2x-1)+(-x⁴+x³+x²)=x³+0x²-2x-1
El polinomio resultante se divide entre el denominador, repitiendo el procedimiento anteriormente descrito, hasta que el grado del polinomio resultante sea menor que el grado del polinomio divisor.
x³/x²=x, se cambia el signo a -x
El segundo término del polinomio cociente es x.
-x(x²-x-1)=-x³+x²+x
(x³+0x²-2x-1)+(-x³+x²+x)=x²-x-1
Este resultado se divide entre el divisor y el resultado de x²/x²=1 es el tercero y último término del polinomio cociente que queda así:
Pcociente=x²+x+1
como último paso se multiplica -1(x²-x-1)=-x²+x+1 y se suma a x²-x-1, que es el resultado de la suma anterior, el residuo, sería el resultado de esta última suma, que en nuestro caso es igual a 0 (el residuo de nuestra división de polinomios).
El procedimiento completo se puede observar en el Anexo 1
Explicación: