Question

(x⁴-1)÷(x-1) división entre polinomios​

Answer 1

Respuesta:



Explicación paso a paso:

$(x^{4}-1)\div (x-1)=\frac{x^{4}-1}{x-1}$; podemos aplicar en el numerador el producto notable $a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)$ y luego simplificar

$\frac{x^{4}-1}{x-1}=\frac{(x^{2}+1)(x^{2}-1)}{x-1}$; aplicando nuevamente el producto notable a $x^{2}-1$; nos queda:

$\frac{(x^{2}+1)(x^{2}-1)}{x-1}=\\=\frac{(x^{2}+1)(x+1)(x-1)}{x-1}=(x^{2}+1)(x+1)=\\=x^{3}+x+x^{2}+1=\boxed{x^{3}+x^{2}+x+1}$