Question

(x³ + 4x² + x − 2) ÷ ( x +1)




doy corona

Answer 1

Respuesta:

$→ \boxed{ \bold{ \huge{x}^{2} + 3x - 2 }}$

Explicación paso a paso:

¡¡Hola un saludo!!

Tema:

División de Polinomios.

Solucion:

Para desarrollar correctamente tu division de Polinomios debemos seguir los siguientes pasos:

Factorizamos x³ + 4x² + x − 2 usando División de Polinomios.

Factorizamos los siguiente:

• ${x}^{3} + {4x}^{2} + x - 2$

Primero, encuentramos todos los factores del término constante 2.

• Son 1 y 2

Intentamos con cada uno de los factores anteriores usando el Teorema del Resto

Sustituimos 1 dentro de x. Ya que el resultado no es 0, x - 1 no es un factor.

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: {1}^{3} + 4 \times {1}^{2} + 1 - 2 = 4$

Sustituimos -1 dentro de x. Ya que el resultado es 0, x + 1 es un factor.

$\: \: \: \: \: \: {( - 1)}^{3} + 4 {( - 1)}^{2} + - 1 - 2 = 0$

$\boxed{x + 1}$

Este paso esta en la imagen adjunta, debido a que no se como haría eso aquí en brainly, por lo que lo hice en un cuaderno.

[Ver imagen adjunta]

Seguimos con el desarrollo:

Volvemos a escribir la expresión usando lo anterior, osea lo de la imagen adjunta.

• ${x}^{2} + 3x - 2$

$\: \: \boxed{ \frac{( {x}^{2} + 3x - 2)(x + 1) }{x + 1} }$

Cancelamos x + 1.

$\: \: \: \: \: \boxed{ {x}^{2} + 3x - 2 } \: < = \: \bold{resultado}$

¡¡Hasta pronto!!

No olvides, si te gusta mi respuesta, marcala como mejor

Atte= Jorge Elian.