x³+2x²+6x+5 factorizar
Respuestas a la pregunta
Ecuación al final del paso 1
(((x³) + 2x²) + 6x) + 5
Buscando un cubo perfecto
x3+2x2+6x+5 no es un cubo perfecto
Factorización: x³+2x²+6x+5
Divida cuidadosamente la expresión en grupos, cada grupo tiene dos términos:
Grupo 1: 6x+5
Grupo 2: 2x2+x3
Retirar de cada grupo por separado:
Grupo 1: (6x+5) • (1)
Grupo 2: (x+2) • (x2)
Los grupos no tienen un factor común y no se pueden sumar para formar una multiplicación.
Encuentra raíces (ceros) de: F(x) = x³+2x²+6x+5
de raíces polinomiales es un conjunto de métodos destinados a encontrar valores de x para cual F(x)=0
Solo encontraría Raíces Racionales que son números x que se puede expresar como el cociente de dos enteros El teorema de la raíz racional establece que si un polinomio tiene ceros para un número racional.
P/Q luego P es un factor de la constante final y Q es un factor del coeficiente principal
En este caso, el coeficiente principal es 1 y la constante final es 5.
Los factores son:
del coeficiente principal: 1
de la constante final: 1 ,5
Probemos ...
PAG Q P / Q F (P / Q) Divisor
-1 1 -1,00 0,00 x+1
-5 1 -5,00 -100,00
1 1 1,00 14.00
5 1 5,00 210,00
El teorema del factor establece que si P / Q es la raíz de un polinomio, entonces este polinomio se puede dividir por q * xp Tenga en cuenta que qyp se originan a partir de P / Q reducido a sus términos más bajos.En
nuestro caso, esto significa que
x³+2x²+6x+5
se puede dividir con x+1
División polinomial de división larga
: x³+2x³+6x+5
("Dividendo")
Por : x+1 ("Divisor")
dividendo x³ + 2x² + 6x + 5
- divisor * x³ x³ + x²
recordatorio x² + 6x + 5
- divisor * x1 x² + x
recordatorio 5x + 5
- divisor * 5x0 5x + 5
recordatorio 0
Cociente: x²+x+5 Recordatorio: 0
Factorización x²+x+5
El primer término es, x2 su coeficiente es 1 .
El término medio es, +x su coeficiente es 1 .
El último término, "la constante", es +5
Paso 1: multiplica el coeficiente del primer término por la constante 1 • 5 = 5
Paso 2: Encuentra dos factores de 5 cuya suma es igual al coeficiente del término medio, que es 1 .
-5 + -1 = -6
-1 + -5 = -6
1 + 5 = 6
5 + 1 = 6
Observación: ¡¡No se pueden encontrar dos de estos factores !!
Conclusión: Trinomial no se puede factorizar
Resultado final :
(x2 + x + 5) • (x + 1)
SALUDOS EDWIN