Question

X3_121x/x2-49÷x2-11x /x+7​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Reformateo de la entrada:

Los cambios realizados en su entrada no deberían afectar la solución:

(1): "x2"   fue reemplazado por   "x^2".  2 reemplazos más similares.

PASO

1

:

           x3 - 121x

Simplify   —————————

            x2 - 49  

PASO

2

:

Sacando términos semejantes

2.1     Saque los factores similares:

  x3 - 121x  =   x • (x2 - 121)  

Tratando de factorizar como una diferencia de cuadrados:

2.2      Factorización:  x2 - 121  

Teoría: una diferencia de dos cuadrados perfectos,  A2 - B2  se puede factorizar en  (A+B) • (A-B)

Prueba:  (A+B) • (A-B) =

        A2 - AB + BA - B2 =

        A2 - AB + AB - B2 =

        A2 - B2

Nota :  AB = BA es la propiedad conmutativa de la multiplicación.

Nota : - AB + AB es igual a cero y, por tanto, se elimina de la expresión.

Verificar: 121 es el cuadrado de 11

Verificar: x2  es el cuadrado de  x1  

La factorización es:       (x + 11)  •  (x - 11)  

Tratando de factorizar como una diferencia de cuadrados:

2.3      Factorización:  x2 - 49  

Verificar: 49 es el cuadrado de 7

Verificar: x2  es el cuadrado de  x1  

La factorización es:       (x + 7)  •  (x - 7)  

División larga polinomial:

2.4    División polinomial de división larga

: x + 11  

                             ("Dividend")

Por:    x + 7    ("Divisor")

dividendo     x  +  11  

- divisor  * x0     x  +  7  

recordatorio         4  

Cociente:  1  

Recordatorio :  4  

Ecuación al final del paso

2

:

 x•(x+11)•(x-11)

 ——————————————— ÷ (x2-11x) ÷ (x+7)

   (x+7)•(x-7)  

PASO

3

:

        x•(x+11)•(x-11)      

Divide  ———————————————  by  x2-11x

          (x+7)•(x-7)        

PASO

4

:

Sacando términos semejantes

4.1     Saque los factores similares:

  x2 - 11x  =   x • (x - 11)  

Cancelando:

4.2    Cancelar  (x - 11)  que aparece a ambos lados de la línea de fracción.

Ecuación al final del paso

4

:

      (x + 11)    

 ————————————————— ÷ (x + 7)

 (x + 7) • (x - 7)

PASO

5

:

            x+11          

Divide  ———————————  by  x+7

        (x+7)•(x-7)      

Multiplicar expresiones exponenciales:

5.1    Multiplicar  (x + 7)  por  (x + 7)  

La regla dice: Para multiplicar expresiones exponenciales que tienen la misma base, sume sus exponentes.

En nuestro caso, la base común es (x+7)  y los exponentes son:

         1  , como  (x+7)  es el mismo número que  (x+7)1  

y    1  , como  (x+7)  es el mismo número que  (x+7)1  

El producto es, por tanto,  (x+7)(1+1) = (x+7)2  

Resultado final :

       x + 11      

 ——————————————————

 (x + 7)2 • (x - 7)