Question

x²+ y²- 10x + 6y + 18 = 0

Answer 1

Respuesta: El centro es C(5 , -3) y el radio es R = 4

Explicación paso a paso: x²+ y²- 10x + 6y + 18 = 0

1) Se agrupan los términos que contienen solo la x. Y por aparte los que contienen solo la  y:

(x² - 10x +   ) + (y² + 6y+   ) + 18  = 0

2) En cada grupo se suma el cuadrado de la mitad del coeficiente del segundo término. Esas mismas cantidades se agregan en el miembro derecho. Además, se traslada el término independiente hacia el miembro derecho.  Nos queda:

(x² - 10x + 25) + (y² + 6y + 9) =  -18  + 25 + 9

(x² - 10x + 25) + (y² + 6y + 9) = 16

3) Se expresan los trinomios agrupados en el miembro izquierdo como cuadrados de binomios. Nos queda:

(x - 5)² + (y + 3) = 16

4) Por tanto, el centro es C(5 , -3) y el radio es R = 4