x2 + y2- 10x+2y+10=0
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
x 2 + y 2 + 10 x + 2 y + 10 = 0
Explicación paso a paso:
Mover 10 al lado derecho de la ecuación ya que no contiene una variable.
x 2 + y 2 + 10 x + 2 y = − 10
Complete el cuadrado para x 2 + 10 x .
Usa la forma a x 2 + b x + c
para encontrar los valores de a , b y c . a = 1 , b = 10 , c = 0
Considera la forma canónica de una parábola.
a ( x + d ) 2 + e
Reemplazar los valores de a y de b en la fórmula d = b /2 a .
d = 10/ 2 ( 1 )
Cancelar el factor común de 10 y 2 .
Factoriza 2 a partir de 10 .
d = 2 ⋅ 5/ 2 ⋅ 1
Cancelar los factores comunes.
d = 5
Halla el valor de e usando la fórmula e = c − b 2 4 a
Simplifique cada término.
Elevar 10 a la potencia de 2 .
e = 0 − 100 /4 ⋅ 1
Multiplicar 4 por 1 .
e = 0 − 100 /4
Divida 100 entre 4.
e = 0 − 1 ⋅ 25
Multiplicar − 1 por 25 .
e = 0 − 25
Reste 25 de 0 .
e = − 25
Sustituya los valores de a , d y e en la forma de vértice a ( x + d ) 2 + e .
( x + 5 ) 2 − 25
Sustituya ( x + 5 ) 2 − 25 para x 2 + 10 x en la ecuación x 2 + y 2 + 10 x + 2 y = − 10 .
( x + 5 ) 2 − 25 + y 2 + 2 y = − 10
Mover − 25 al lado derecho de la ecuación sumando 25 a ambos lados.
( x + 5 ) 2 + y 2 + 2 y = − 10 + 25
Complete el cuadrado para y 2 + 2 y .
Usa la forma a x 2 + b x + c para encontrar los valores de a , b y c .
a = 1 , b = 2 , c = 0
Considera la forma canónica de una parábola.
a ( x + d ) 2 + e
Reemplazar los valores de a y de b en la fórmula d = b 2 a .
d = 2 2 ( 1 )
Anula el factor común de 2 .
Cancele el factor común.
d = 2 /2 ⋅ 1
Divida 1 entre 1.
d = 1
Halla el valor de e usando la fórmula e = c − b 2 4 a .
Simplifique cada término.
Elevar 2 a la potencia de 2 .
e = 0 − 4/ 4 ⋅ 1
Multiplicar 4 por 1 .
e = 0 − 4 4
Divida 4 entre 4 .
e = 0 − 1 ⋅ 1
Multiplicar − 1 por 1 . e = 0 − 1
Reste 1 de 0 .
e = − 1
Sustituya los valores de a , d y e en la forma de vértice a ( x + d ) 2 + e .
( y + 1 ) 2 − 1
Sustituya ( y + 1 ) 2 − 1 para y 2 + 2 y en la ecuación x 2 + y 2 + 10 x + 2 y = − 10 .
( x + 5 ) 2 + ( y + 1 ) 2 − 1 = − 10 + 25
Mover − 1 al lado derecho de la ecuación sumando 1 a ambos lados.
( x + 5 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = − 10 + 25 + 1
Simplifica − 10 + 25 + 1 .
Sumar − 10 y 25 .
( x + 5 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 15 + 1
Sumar 15 y 1 .
( x + 5 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 16
Esta es la forma de un círculo. Usa esta forma para determinar el centro y el radio del círculo.
( x − h ) 2 + ( y − k ) 2 = r 2
Empareja los valores en este círculo con aquellos de la forma estándar. La variable r representa el radio del círculo, h representa la distancia X desde el origen y k representa la distancia Y desde el origen.
r = 4
h = − 5
k = − 1
El centro del círculo se encuentra en ( h , k ) .
Centro: ( − 5 , − 1 )
Radio: 4