Matemáticas, pregunta formulada por teves11, hace 1 año

x²-x≥2
Encontrar la solución. Explicarme paso por paso.

Respuestas a la pregunta

Contestado por oahcszn
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bien, entender primero que todo que estás frente a una inecuación cuadrática, es decir, tendrás 2 soluciones. aquella sigue la forma  ax^{2} +ó-bx+ó-c \geq 0
entonces la desigualas a 0 para obtener la forma que te expliqué anteriormente,
quedaría,  x^{2} -x-2 \geq 0
tienes bastantes opciones para resolverla; la chicharronera xDXDxd (fórmula general) ; puedes factorizar ; separar en cuadrados de binomio + excedente; etc
por sentido matemático me doy cuenta que factorizando se puede fácilmente, pues necesitas encontrar principalmente 2 números que sumados te den -1 y multiplicados -2, aquellos son el 2 y el 1, pues los reemplazas (x-2)(x+1) y pues ya está resuelto, tus soluciones posibles para la esa desigualdad son 2 y -1
para comprobar finalmente cuál de ellas te sirve, reemplazas ambos resultados por separado
x1= 2 => 2^2= (4)-2-2 \geq 0 ¿es correcto? => 4-4 \geq 0 sí, ya que si no es mayor, es igual a 0 ya que lo incluye.
y en 
x2= -1 => (-1)^2-1-2 \geq 0 ¿es correcto? => 1-1-2 \geq 0
=> -2 \geq 0 no, ya que -2 no es mayor o igual a 0, es menor, por consiguiente y cerrando tu única solución sería x1= 2 

espero entiendas, si no cualquier duda estaré conectado, saludos.


oahcszn: me equivoqué en [tex] ax^{2} [/tex]+ó-bx+ó-c[tex] \geq [/tex], es sólo con los signos +; [tex] ax^{2} [/tex]+bx+c[tex] \geq [/tex], perdona.
oahcszn: no sabía que en los comentarios no se podían ocupar los símbolos Xddd, lo que quise decir es que no van los (-) si no sólo los (+). su forma correcta es ax2+bx+c(menor o igual)0, perdona x2.
teves11: Gracias
oahcszn: espero hayas entendido después de los errores que cometí :'(
teves11: Solo entendí hasta la mitad. Pero el de nonobo si entendi
teves11: Perdon nonobi
oahcszn: bueno es entendible, no me manejé mucho con los símbolos y luego me corregí peor Xd, pero cualquier cosa envíame un msj si tienes dudas similares
Contestado por nonobi
1
 x^{2} -x \geq 2

Primero igualamos a 0

 x^{2} -x-2 \geq 0

Ahora factoramos para encontrar los puntos críticos así:

(x-2)(x+1) \geq 0 \\  \\  x1=2 \\ x2=-1

Revisar la gráfica adjunta.
≥ escogemos los símbolos positivo.
Obtenemos esta respuesta.

Respuesta: ]-∞;-1]  U [2;+∞[
o también es valido {x∈R/(x≤-1) y (x≥2)}


Suerte''¡¡
Salu2''¡¡

Adjuntos:

oahcszn: ¡buena explicación!
teves11: Gracias
nonobi: De nada :3
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