Question

x2=(x-2)2+ (x+1)2 con factorización alguien sabe?​

Answer 1

Respuesta:

La solución de la ecuación es $x_1=1+\frac{\sqrt{-16}}{2},\:x_2=1-}\frac{\sqrt{-16}}{2}$

Explicación paso a paso:

x²=(x-2)²+ (x+1)²

x² = x² - 4x  + 4 + x² + 2x + 1

x² = 2x² -2x + 5

2x² -2x + 5 = x²

2x² -x² - 2x + 5  = 0

x² - 2x + 5  =0

Donde:    

a = 1  

b = -2  

c = 5  

   

Desarrollamos:    

$x_{1,\:2}=\frac{-\left(-2\right)\pm \sqrt{\left(-2\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:5}}{2\cdot \:1} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{2\pm \sqrt{4-20}}{2} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{2\pm \sqrt{-16}}{2}$    

   

Separar las soluciones:    

$x_{1,\:2}=\frac{2\pm \sqrt{-16}}{2} \\\\ x_1=\frac{2}{2}+\frac{\sqrt{-16}}{2},\:x_2=\frac{2}{2}-\frac{\sqrt{-16}}{2}$    

$x_1=1+\frac{\sqrt{-16}}{2},\:x_2=1-}\frac{\sqrt{-16}}{2}$  

Por tanto, la solución de la ecuación es $x_1=1+\frac{\sqrt{-16}}{2},\:x_2=1-}\frac{\sqrt{-16}}{2}$