∫ x² cos(x) dx
Por favor me ayudan a resolver eso.
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∫ x² cos(x) dx
Integración por partes
∫ u dv = uv - ∫ v du
(Un día vi una vaca sin cola vestida de uniforme)
u = x²
dv = cos(x) dx
du = 2x dx
v = sen(x)
∫ x² cos(x) dx = x² sen(x) - 2 ∫ x sen(x) dx
Para resolver ∫ x sen(x) dx debemos hacer integración por partes nuevamente
u = x
du = dx
dv = sen(x) dx
v = -cos(x)
∫ x sen(x) dx = -xcos(x) + ∫ cos(x) dx
entonces
∫ x² cos(x) dx = x² sen(x) - 2(-xcos(x) + ∫ cos(x) dx)
∫ x² cos(x) dx = x² sen(x) + 2x cos(x) - 2 sen(x) + C
Integración por partes
∫ u dv = uv - ∫ v du
(Un día vi una vaca sin cola vestida de uniforme)
u = x²
dv = cos(x) dx
du = 2x dx
v = sen(x)
∫ x² cos(x) dx = x² sen(x) - 2 ∫ x sen(x) dx
Para resolver ∫ x sen(x) dx debemos hacer integración por partes nuevamente
u = x
du = dx
dv = sen(x) dx
v = -cos(x)
∫ x sen(x) dx = -xcos(x) + ∫ cos(x) dx
entonces
∫ x² cos(x) dx = x² sen(x) - 2(-xcos(x) + ∫ cos(x) dx)
∫ x² cos(x) dx = x² sen(x) + 2x cos(x) - 2 sen(x) + C
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