Question

X²-9x+14=0

Fórmula : x=-b± √b²-4ac
_____________
2a
$x = -b ± \sqrt{b²-4ac} \\ \div 2a$
​

Answer 1

Tenemos una ecuación cuadrática, ya que la incógnita está elevada al cuadrado al menos una vez.

Estas ecuaciones adoptan esta forma:

$\boxed{ \bold{ax^{2}+bx+c=0 } }$     $\boldsymbol{\mathsf{Donde}}$    $\boxed{ \bold{a\ne 0} }$

Existen tres métodos para resolver ecuaciones de segundo grado:

• Por factorización.

• Por fórmula general.

• Completar cuadrados.

                            $\green{{\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}}$

Resolveremos el problema dado usando la fórmula general.

$\boxed{ \bold{x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}} }$

$\boldsymbol{\mathsf{Tenemos:}}$

$\boldsymbol{\mathsf{x^2-9x+14=0}}$

$\boldsymbol{\mathsf{Donde:}}$

$\boldsymbol{\mathsf{a=1 \:\:;\:\: b = -9 \:\:;\:\: c = 14}}$

Ahora solo tenemos que reemplazar los datos en la fórmula y empezar a resolver:

                            $\\\boldsymbol{\mathsf{x=\frac{-\left(-9\right)\:\pm \:\sqrt{\left(-9\right)^2-\:4(1)(14)}}{2(1)}}}}}$

                            $\\\boldsymbol{\mathsf{x=\frac{-\left(-9\right)\:\pm\: \:5}{2(1)}}}}}}$

                            $\\\boldsymbol{\mathsf{x_1=\frac{-\left(-9\right)\:+\:5}{2(1)},\:x_2=\frac{-\left(-9\right)\:-\:5}{2(1)}}}}}}}$

                       ∴   $\\\boldsymbol{\mathsf{x = 7\:, \:x = 2}}}}}}}$