Question

x2 – 8x + 15 menor o igual que0

Answer 1

Respuesta: x ∈ [ 3 , 5 ]

Se puede expresar como  3 ≤ x ≤ 5

Explicación paso a paso: x² - 8x + 15 ≤ 0

1) Se factoriza el miembro izquierdo de la inecuación:

 x² - 8x + 15 = (x  -  5 ) (x  - 3 )

2) Si (x  -  5 ) (x  - 3 ) ≤ 0, entonces (x  -  5 )  y  (x  - 3 )  deben ser de signos contrarios. Por tanto:

[ (x-5) ≤ 0   ∧  (x-3) ≥ 0]  ∨  [ (x-5) ≥ 0  ∧   (x-3) ≤ 0]

[  (x ≤ 5) ∧  (x ≥ 3) ]  ∨  [ (x ≥ 5) ∧ x ≤ 3 ]

[ 3 , 5 ]  ∪  ∅  = [ 3 , 5 ]

En forma de desigualdades la solución es  3 ≤ x ≤ 5