Question

x²+8x+14=0 me podrían ayudar lo nesesito!!!
para mañana :'( ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$x^{2} +8x+14 = 0$

Por método de completación de cuadrado.

$x^{2} + 8x = 0-14$

$x^{2} + 8x + (\frac{8}{2} )^{2} = -14 +(\frac{8}{2} )^{2}$

$x^{2} +8x + (4)^{2} = -14 + (4)^{2}$

$x^{2} +8x+16 = -14+16$

$(x+4 ) ^{2} = 2$

$\sqrt{(x+4)^{2} } = \frac{+}{} \sqrt{2}$

$( x+4 ) = \frac{+}{} \sqrt{2}$

$x = -4\frac{+}{} \sqrt{2}$

$x_{1} =- 4 +\sqrt{2}$        ;         $x_{2} = -4-\sqrt{2}$

$RESPUESTA:$

$-4+\sqrt{2}$     ;    $-4-\sqrt{2}$

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$3x^{2} -18x =48$

Por el método de completación de cuadrado:

Dividimos la ecuación entre 3.

$\frac{3x^{2} }{3} -\frac{18x}{3} = \frac{48}{3}, entonces: x^{2} -6x = 16$

$x^{2} -6x + ( \frac{6}{2} )^{2} = 16 +(\frac{6}{2} )^{2}$

$x^{2} -6x + (3)^{2} = 16+(3)^{2}$

$x^{2} -6x+9 = 16+9$

$(x-3)^{2} = 25$

$\sqrt{(x-3)^{2} } = \frac{+}{} \sqrt{25}$

$x-3 = \frac{+}{} 5$

$x = 3\frac{+}{} 5$

$x_{1} = 3+5 = 8$         ;          $x_{2} = 3-5 = -2$

RESPUESTA:

    $8$     ;     $-2$

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$x^{2}+8x+14=0$ transponemos la constante $x^{2}+8x=-14$ ; luego agregamos el cuadrado de la mitad del segundo término en ambos lados :$x^{2}+8x+\left(\frac{8}{2}\right)^{2}=-14+\left(\frac{8}{2}\right)^{2}$; desarrollamos: $x^{2}+8x+16=-14+16\\x^{2}+8x+16=2$

en el primer miembro, se tiene un cuadrado perfecto; por lo tanto lo factorizamos y nos queda:

$x^{2}+8x+16=2\\(x+4)^{2}=2$

resolvemos extrayendo raíz cuadrada en ambos lados: $\sqrt{(x+4)^{2}}=\sqrt{2}\\x+4=\pm\sqrt{2}\\x=-4\pm\sqrt{2}\\x_{1}=-4+\sqrt{2}\\x_{2}=-4-\sqrt{2}$