X²+(7-X)²-28=0 porfavor ayudenme soy muy noob para estos Problemas
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Existen dos posibles valores para x:
x₁ = 2.177
x₂ = 4.823
Explicación paso a paso:
x² - (7-x)² - 28 = 0
particularmente:
(7-x)² = (7-x)*(7-x) = 7*7 + 7*-x + (-x*7) + (-x*-x) = 49 -7x -7x + x²
= 49 - 14x + x²
entonces:
x² + (7-x)² - 28 = 0
es idéntica a:
x² + (49 - 14x + x²) - 28 = 0
reduciendo términos:
2x² - 14x + 21 = 0
utilizaremos ahora la formula para resolver ecuaciones de segundo grado:
x = {-(-14)±√((-14²) - (4*2*21))} / (2*2)
x = {14±√(196-168)} / 4
x = {14±√28} / 4
x = {14±5.2915} / 4
x₁ = {14-5.2915} / 4 = 8.7985/4 = 2.177 (aproximado)
x₂ = {14+5.2915} / 4 = 19.2915/4 = 4.823 (aproximado)
Comprobación:
x₁
2.177² + (7-2.177)² - 28 = 0
4.74 + 4.823² 28 = 0
4.74 + 23.26 - 28 = 0
x₂
4.823² + (7-4.823)² - 28 = 0
23.26 + 2.177² - 28 = 0
23.26 + 4.74 -28 = 0