Question

X²+5X+25=0 Resolver por factorización o fórmula general, por favor lo necesito terminar! ​

Answer 1

Respuesta:

$x=\frac{5(1-\sqrt{3i})}{2}\\x=-\frac{5(1-\sqrt{3i})}{2}$

Explicación paso a paso:

1. Usa la formula general para resolver ecuaciones de segundo grado -> $x=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\x=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
2. Ordena la ecuacion -> $x^2+5x+25=0$
3. Toma los valores $a$, $b$ y $c$, $a=1,b=5,c=25$
4. Sustituye los valores obtenidos en la formula ->$x=\frac{-5+\sqrt{5^2-4(1)(25)}}{2(1)}\\x=\frac{-5-\sqrt{5^2-4(1)(25)}}{2(1)}$
5. Cancela 1. Eleva 5 al cuadrado, lo cual da 25 -> $x=\frac{-5+\sqrt{25-4(25)}}{2}\\x=\frac{-5-\sqrt{25-4(25)}}{2}$
6. Multiplica 25 por -4, lo cual da -100 -> $x=\frac{-5+\sqrt{25-100)}}{2}\\x=\frac{-5-\sqrt{25-100}}{2}$
7. Resta 100 a 25, es decir, 25 - 100, lo cual da -75 -> $x=\frac{-5+\sqrt{-75}}{2}\\x=\frac{-5-\sqrt{-75}}{2}$
8. Simplifica $\sqrt{-75}$ a $5\sqrt{3}i$ -> $x=\frac{-5+5\sqrt{3}i}{2}\\x=\frac{-5-5\sqrt{3}i}{2}$
9. Terminaste la ecuación -> $\left \{ {{x= \frac{-5+5\sqrt{3}i}{2}} \atop {x=\frac{-5-5\sqrt{3}i}{2}}} \right$

Bonito dia :D