x² + 5x + 2 = 0 help
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
En general hay 3 métodos de resolver las ecuaciones cuadráticas:
- Factorizacion en binomios de forma reconocible (cuadrado de binomios, diferencia de cuadrados). Se usa siempre que tengas una ecuacion cuadratica del tipo : x^2 - a^2
- Completanto cuadrados. Requiere de un poco de desarrollo e ingenio pero en algunos casos se hace fácil de aplicar.
- Utilizando la formula general de las ecuaciones cuadradas. Aplicable en todos los casos, es directa y si la recuerdas bien la puedes aplicar siempre.
La ecuación x²+5x+2 = 0 se vé sencilla de realizar con completando cuadrados. Luego utilizaré la formula general para que veas la diferencia.
Completando cuadrados:
x²+5x+2 = 0
[ x^2 + 2*5/2*x + (5/2)^2 -(5/2)^2 ] + 2 = 0
[ x^2 + 2*5/2*x + (5/2)^2 ] - 25/4 + 2 = 0
( x + 5/2 )^2 -25/4 + 8/4 = 0
( x + 5/2 )^2 = 25/4 - 8/4 = 17/4
x + 5/2 = + - √(17/4)
x = - 5/2 +- √(17/4)
x1 = -5/2 + √(17/4) = -5/2 + √(17)/2 =~ -0.438
x2 = -5/2 - √(17/4) = -5/2 - (√17)/2 =~ -4.561
Formula general de las ecuaciones cuadradas
Sea una ecuación cuadrática del tipo: a*x^2 + b*x + c = 0 entonces su solución (o raíces) serán:
x1 , x2 = [ - b +- √(b^2 - 4*a*c) ] / (2*a)
En este caso
x1 , x2 = [ -5 +- √(5^2 -4*1*2) ] / (2*1)
= [ -5 +- √17 ] /2
= -5/2 +- (√17) /2
Se entiende? Pregunta cualquier duda
Explicación paso a paso: