x² + 5x - 14 = 0
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Las soluciones son x = -7 o x = 2
Tenemos una ecuación de segunda grado: igualada a cero, lo que significa que tenemos dos soluciones (o una con multiplicidad 2) que son las raíces del polinomio dado, estos se encuentran mediante la ecuación de la resolvente:
La resolvente es una ecuación general que permite encontrar raíces de polinomios de segundo grado y es:
Sea el polinomio ax² + bx + c = entonces las raíces son:
x1,2 = (-b ± √(b²- 4ac))/2a
En este caso: a = 1, b = 5, c = - 14
Usando la resolvente:
x1,2 = (-5 ± √(5²- 4*1*-14))/2*1
x1,2 = (-5 ± √(25+56))/2
x1,2 = (-5 ± √(81))/2
x1,2 = (-5 ± 9)/2
x1 = (-5 + 9)/2 = 4/2 = 2
x2 = (-5 - 9)/2 = - 14/2 = -7
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