Question

x²+4x+4=0

como puedo hacer esta ecuación cuadrática con fórmula general y comprobación PORFAVOR ​

Answer 1

Respuesta:    

La solución de la ecuación es x₁ = -2, x₂ = -2    

   

Explicación paso a paso:    

Método de fórmula general o resolvente    

Fórmula General:    

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$    

   

Ecuación:    

x² + 4x + 4 = 0

   

Donde:    

a = 1    

b = 4    

c = 4    

   

Desarrollamos:    

$x_{1,\:2}=\frac{-\left(4\right)\pm \sqrt{\left(4\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:4}}{2\cdot \:1} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{-4\pm \sqrt{16-16}}{2} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{-4\pm \sqrt{0}}{2} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{-4\pm0}{2}$    

   

Separamos las soluciones:    

$x_1=\frac{-4+0}{2},\:x_2=\frac{-4-0}{2} \\\\ x_1=\frac{-4}{2},\:x_2=\frac{-4}{2} \\\\ x_1=-2,\:x_2=-2$

Comprobación:

x² + 4x + 4 = 0

(-2)² + 4(-2) + 4 = 0

4 - 8 + 4 = 0

-4 + 4 = 0

0 = 0

   

Por lo tanto, la solución de la ecuación es x₁ = -2, x₂ = -2