Question

x² + 3x - 4 = 0 ecuacion por el metodo completar al cuadrado

Answer 1

X² + 3X - 4 = 0

Cogemos los facores que tienen X aparte:

X² + 3X = (Ya tendria el primer Termino al cuadrado (X)² , y tengo tambien el resultado del doble producto del primero por el segundo que seria 3X)

Analicemos 3X = 2(X)(?); (?) = 3X/2X = 3/2, el segundo termino es 3/2

Ahora lo elevo al cuadrado: (3/2)² = 9/4

X² + 3X + (9/4) - (9/4) Lo resto para que no pierda la igualdad ya que lo que sumo lo debo restar

Ahora: [X² + 3X + (9/4)] = [X + (3/2)]²

No me olvido del -9/4

[X + (3/2)]² - (9/4)

Reescribo la expresion:

[X + (3/2)]² - (9/4) - 4 = 0

[X + (3/2)]² - (9/4) - (16/4) = 0

[X + (3/2)]² - (25/4) = 0

[X + (3/2)]² = (25/4) (Saco Raiz Cuadrada a ambos lados de la igualdad)

[X + (3/2)] = +/-√(25/4)

[X + (3/2)] = +/-(5/2)

Se presenta dos soluciones:

1) [X + (3/2)] = +(5/2)

X + (3/2) = (5/2)

X = (5/2) - (3/2)

X = (2/2)

X = 1

2) [X + (3/2)] = -(5/3)

X + (3/2) = -(5/3)

X = -(5/2) - (3/2)

X = -(8/2)

X = -4

Solociones: X = 1 y X = -4