Question

x²+3x+2= 0 realizar con formula general​

Answer 1

Tenemos la ecuación:

$x^{2} +3x+2=0$

Recordemos que la fórmula general va así:

$\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

Determinamos cuánto vale "a", cuánto vale "b", y cuánto vale "c", para esto debemos de ver la ecuación de esta manera:

$ax^{2} +bx+c=0$

Con esto sabemos que:

$x^{2} +3x+2=0\\\rightarrow a=1\\\rightarrow b=3\\\rightarrow c=2$

Reemplazamos los valores de "a", 'b" y "c" en la fórmula general:

$\frac{-(3) \pm \sqrt{(3)^{2}-4(1)(2)} }{2(1)}$

Desarrollamos la fórmula:

$\frac{-3 \pm \sqrt{9-8} }{2}$

Hacemos la resta dentro de la raíz:

$\frac{-3 \pm \sqrt{1} }{2}$

La raíz cuadrada de 1 es 1:

$\frac{-3 \pm 1 }{2}$

Entonces tenemos que:

$x_{1}=\frac{-3 + 1 }{2}\\\\x_{2}=\frac{-3 - 1 }{2}$

Resolvemos para "x₁" y "x₂"

$x_{1}=\frac{-3 + 1 }{2}\rightarrow \frac{-2}{2}\rightarrow -1 \\\\x_{2}=\frac{-3 - 1 }{2} \rightarrow \frac{-4}{2} \rightarrow -2$

¡Listo! ya resolvimos la ecuación y los resultados son:

x₁ $\fbox{{x_{1}=-1}}$$\bf{\fbox{{x = -1}}$

x₂ $\bf{\fbox{{x = -2}}$