Question

X²+3√2X=8
Esa es la ecuación que necesito resolver, trato de hacerla por medio de despeje, solo eh averiguado que la x es igual 1.61502..., si pueden contestarlo lo agradecería bastante.
Ahí dejo el problema en una imagen por si quieren verlo.

Answer 1

1. Tenemos la ecuación de esta forma

$x^{2}+3\sqrt{2}x=8$

2. Vamos a igualar a 0 un lado de la ecuación

$x^{2}+3\sqrt{2}x-8=0$

3. Vamos a buscar un par de números que multiplicados nos den -8 y que sumados nos den 3√2

Aquí tenemos que tener mucha imaginación, ya que no es fácil identificar a la primera, solo debemos tener en cuenta nuestras bases de aritmética

Los números son

4√2

-√2

Verifiquemos

3.1 Multiplicados nos deben dar -8

(4√2)(-√2)

-4(√2)²

-4(2)

-8

3.2 Sumados nos deben dar 3√2

4√2-√2

3√2

Se cumple

4. Entre paréntesis vamos a agregar una x y seguido el número que encontramos con su signo de suma o resta, según corresponda

$(x+4\sqrt{2})(x-\sqrt{2})=0$

5. Igualamos a 0 cada factor y despejamos el valor de x

5.1 Para el primer valor de x

$x+4\sqrt{2}=0$

$x=-4\sqrt{2}$

5.2 Para el segundo valor de x

$x-\sqrt{2}=0$

$x=\sqrt{2}$

Por lo que al final x vale

$x=-4\sqrt{2}$

$x=\sqrt{2}$