Question

X2 - 2x -24=0

utilizando la fórmula general

Answer 1

【Rpta.】La solución de la ecuación cuadrática es 6 y -4.

                                 ${\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}$

Recordemos que una ecuación cuadrática es aquella cuyo mayor exponente de la variable es 2 y tiene la siguiente forma.

                                         $\mathsf{ax^2 + bx + c=0\:\:donde\:\: a \neq 0}$

Por definición sabemos que poseerá 2 soluciones(reales o imaginarias) y la determinaremos por la fórmula general.

                                            ${\boldsymbol{{\mathsf{x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}}}}\atop{\displaystyle \downarrow \atop \boxed{\boldsymbol{\mathsf{F\acute{o}rmula\:general}}}}$

 

Entonces de nuestro problema extraemos los coeficientes:

                                            $\mathsf{\underbrace{\boldsymbol{1}}_{a}x^2\underbrace{\boldsymbol{-\:\:\:2}}_{b}x\underbrace{\boldsymbol{-\:\:24}}_{c}=0}$

   

Reemplazamos estos valores en la fórmula general:

                                     $\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:x_{1,2}} \mathsf{= \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}}\\\\\\\mathsf{x_{1,2}} \mathsf{= \dfrac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - [4(1)(-24)]}}{2(1)}}\\\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:x_{1,2}} \mathsf{= \dfrac{2 \pm \sqrt{4 - (-96)}}{2}}\\\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:x_{1,2}} \mathsf{= \dfrac{2 \pm \sqrt{100}}{2}}\\\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:x_{1,2}} \mathsf{= \dfrac{2 \pm 10}{2}}$                                                        

                           $\boldsymbol{\Rightarrow}\:\:\:\mathsf{x_{1}} \mathsf{= \dfrac{2 + 10}{2}}\\\\\\\mathsf{\hspace{17 pt}x_{1}} \mathsf{= \dfrac{12}{2}}\\\\\\\mathsf{\hspace{9 pt}\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{x_{1}} \mathsf{= 6}}}}}$                    $\boldsymbol{\Rightarrow}\:\:\:\mathsf{x_{2}} \mathsf{= \dfrac{2 - 10}{2}}\\\\\\\mathsf{\hspace{17 pt}x_{2}} \mathsf{= \dfrac{-8}{2}}\\\\\\\mathsf{\hspace{9 pt}\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{x_{2}} \mathsf{= -4}}}}}$

⚠ La gráfica en la imagen es para comprobar nuestros resultados.

✠ Tareas similares

    ➫ https://brainly.lat/tarea/19356545

    ➫ https://brainly.lat/tarea/20302726

    ➫ https://brainly.lat/tarea/19393037

 

                                           $\mathsf{\mathsf{\above 3pt \phantom{aa}\overset{\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R}}{}\hspace{2 pt}\fbox{C\kern-6.8pt O}\hspace{2 pt}\overset{\displaystyle\fbox{C\kern-6.5pt G}}{} \hspace{2 pt} \fbox{I\kern-3pt H} \hspace{2pt}\overset{\displaystyle\fbox{I\kern-3pt E}}{} \hspace{2pt} \fbox{I\kern-3pt R} \phantom{aa}} \above 3pt}$