x2-2x-15< 0 desigualdades
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1
Aplicamos ecuación general para factorizar el polinomio
x= (2 +- ) / 2 < 0
x = (2 +- ) / 2 < 0
x= (2 +- ) / 2 < 0
x = (2 +- 8) / 2 < 0
x = (1 +- 4) < 0
= (1 + 4) ó
= (1 - 4)
= 5 ó
= -3
por lo tanto:
x^2-2x-15 = (x + 3)(x- 5) < 0
por último evaluemos los puntos críticos:
--> cuando x < -3: la inecuación toma valores positivos
--> cuando -3 < x < 5: la inecuación toma valores negativos
--> cuando 5 < x: la inecuación toma valores positivos
Como desde el inicio teníamos la condición de que x^2-2x-15< 0, entonces el único intervalo que cumple es -3 < x < 5
Respuesta:
-3 < x < 5
Dicho intervalo también puede ser expresado como: (-3 , 5)
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