Question

x² - 11x + 28 =0 metodo completar al cuadrado

Answer 1

X² - 11X + 28 = 0

Analizo aparte los terminos de X:

X² - 11X: Ya tengo el primer termino al cuadrado: X² y el resultado del primero por el segundo: -11X

-11X = 2(X)(?):  ? = -11X/2X; ? = -11/2

Elevo al cuadrado: (-11/2)² = 121/4

[X² - 11X + (121/4) - (121/4]

Ahora: [X²- 11X + (121/4)] = [X - 11/2]²

[X - 11/2]² - (121/4)

Reescribo:

[X - 11/2]² - (121/4) + 28 = 0

-(121/4) + 28 = -(121/4) + 112/4 = -9/4

[X - (11/2)]² - 9/4 = 0

[X - (11/2)]² = 9/4

Aplico raiz cuadrada en ambos terminos

[X - (11/2)] = +/-√(9/4)

[X - (11/2)] = +/-(3/2)

2 Soluciones:

1) [X - (11/2)] = 3/2

X = 3/2 + 11/2

X = 14/2

X = 7

2) Solucion

[X - (11/2)] = -(3/2)

X = -(3/2) + (11/2)

X = 8/2

X = 4

Soluciones: X = 7 y X = 4