Question

x + y + z = 8 x - y = 5 x - z = - 4
sistemas de ecuaciones 3×3​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Dadas las Ecuaciones:

x + y + z = 8  <------------ Ecuación 1

x    -     y = 5  <------------ Ecuación 2

x    -     z = -4 <------------ Ecuación 3

Trabajamos las Ecuaciones 1 y 2:

x + y + z = 8

x - y       = 5

  2x + z = 13 <------------- Ecuación 4

Trabajamos las Ecuaciones 3 y 4

  x - z = -4

2x + z = 13

     3x = 9

       x = 9/3

       x = 3

Hallamos el valor de z en la Ecuación 4:

 2x + z = 13             //Reemplazamos x = 3

2(3) + z = 13

   6 + z = 13

         z = 13 - 6

         z = 7

Hallamos el valor de y en la Ecuación 2:

x - y = 5                 //Reemplazamos x = 3

3 - y = 5

3 - 5 = y

   -2 = y

     y = -2

Comprobamos los valores en la Ecuación 1:

x + y + z = 8            //Reemplazamos los valores de x, y , z

3 + (-2) + 7 = 8

3 - 2 + 7 = 8

1 + 7 = 8

8 = 8 <-------------- Lo que queríamos comprobar

Respuesta: El valor de x es 3, el valor de y es -2 y el valor de z es 7

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