X+y+z=3 x-y-3z=5 x-y-2z=-10 método de eliminación
Respuestas a la pregunta
x=-11
y=29
z=-15
Explicación paso a paso:
1) x+y+z=3
2) x-y-3z=5
3) x-y-2z=-10
cogemos dos de las tres ecuaciones para eliminar una variable.
1) x+y+z=3
2) x-y-3z=5
__________
4) 2x-2z=8
ahora cogemos nuevamente dos de las tres ecuaciones para eliminar la misma variable.
1) x+y+z=3
3) x-y-2z=-10
___________
5) 2x-z=-7
ahora formamos una ecuación lineal 2x2.
4) 2x-2z=8
5) 2x-z=-7
__________
-4x+2z=14
2x-2z=8
__________
-2x=22
x=-11
ahora que ya encontramos el valor de la "x" lo reemplazamos en cualquiera de las ecuaciones lineales 2x2.
4) 2x-2z=8
2(-11)-2z=8
-22-2z=8
-2z=30
z=-15
ahora ahora que encontramos el valor de "z" y "x"
reemplazamos en cualquiera de las ecuaciones lineales 3x3.
1) x+y+z=3
-11+y+(-15)=3
-11+y-15=3
y=29
COMPROBAMOS:
1) X+Y+Z=3
-11+29+(-15)=3
-11+29-15=3
3=3
2) x-y-3z=5
-11-29-3(-15)=5
-40+45=5
5=5
3) x-y-2z=-10
-11-29-2(-15)=-10
-40+30=-10
-10=-10
EN LAS TRES ECUACIONES HEMOS COMPROBADO QUE EXISTE LA IGUALDAD.
respuestas:
x=-11
y=29
z=-15
PSDT: si te ayudé sígueme y ponme como mejor respuesta :)