Question

X+y+z=3
X+2y+3z=2
X+4y+9z=-2 Aplicando el método por reducción

Answer 1

Respuesta:

x + y + z = 3

x + 2y + 3z = 2

x + 4y + 9z = -2

Primero tomas la 2da y la 3era ecuación y eliminas la variable "x"

x +   y +   z = 3

x + 2y + 3z = 2

Multiplicas por -1 a la 1era ecuación y eliminas "x"

-x -   y -    z = -3

x + 2y + 3z = 2

y + 2z = -1

Ahora tomas la 2da y la 3era ecuación y vuelves a eliminar "x"

x + 2y + 3z = 2

x + 4y + 9z = -2

multiplicas por -1 a la 1era ecuación y eliminas "x"

-x - 2y - 3z = -2

x + 4y + 9z = -2

2y + 6z = -4

Lo que sigue es juntar esas 2 nuevas ecuaciones que obtuvimos y despejar una incógnita

y + 2z = -1

2y + 6z = -4

Igualamos el sistema multiplicando por -2 a la 1era ecuación

-2y - 4z = 2

2y + 6z = -4

eliminas "y", luego resuelves y despejas "z"

2z = -2

z = -2/2

z = -1

reemplazas el valor de "z" en cualquiera de las 2 ecuaciones y despejas "y"

-2y - 4z = 2

-2y - 4(-1) = 2

-2y + 4 = 2

-2y = 2 - 4

-2y = -2

y = -2/-2

y = 1

Ahora reemplazas los valores de "y" y de "z" en cualquiera de las 3 ecuaciones iniciales y despejas "x"

x + y + z = 3

x + 1 - 1 = 3

x = 3

Y listo los valores son

x = 3

y = 1

z = -1

Comprobación

x + y + z = 3

3 + 1 - 1 = 3

3 = 3

x + 2y + 3z = 2

3 + 2(1) + 3(-1) = 2

3 + 2 - 3 = 2

5 - 3 = 2

2 = 2

x + 4y + 9z = -2

3 + 4(1) + 9(-1) = -2

3 + 4 - 9 = -2

7 - 9 = -2

-2 = -2

Explicación paso a paso:

EZ