x + y - z = -1
4x - 3y +2z = 16
2x - 2y -3z = 5
encontrar el valor de z
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El valor de la variable Z es sesenta entre treinta negativo (z = - 60/31)
Explicación paso a paso:
Se proporcionan tres (3) Ecuaciones Lineales o Primer Orden con tres (3) incógnitas o variables denotadas can las letras x, y y z., y se pide hallar el valor de z.
Se plantea el sistema de ecuaciones así:
x + y - z = - 1 (a)
4x - 3y +2z = 16 (b)
2x - 2y - 3z = 5 (c)
Se puede resolver por cualquiera de los métodos siguientes:
• Igualación.
• Sustitución
• Reducción.
• Gauss.
• Regla de Cramer.
Se empleará el método de Cramer.
Por lo que el sistema se convierte como el da la imagen 1.
En este caso el valor del Discriminante (∆) se obtiene de resolver el determinante de los términos que acompañan las variables, resultando en 31 (ver imagen 1)
Para el cálculo de cada variable se sustituye la columna de los términos independientes por el de la variable correspondiente y se resuelve ese determinante.
Una vez obtenido el valor del determinante respectivo se divide entre el valor del discriminante, para obtener el valor de la variable especifica. (ver imagen 2)
Para el caso en estudio el valor de la variable Z es sesenta entre treinta negativo (z = - 60/31)
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