Question

x - y + z= 0
x + 2y +2z = 7
x- y-z = -2

ayudenme a resolver este sistema de tres acuaciones porfa

Answer 1

x - y + z = 0
x + 2y + 2z = 7
x - y - z = - 2

La formas más rápida, práctica y confiable de resolver este tipo de sistemas es por determinantes.
Para eso hay que calcular el determinate del sistema y el de cada variable
        D = determinante del sistema
            formado por los coeficientes de las variables en el órden que aparecen
        Dx = determinante de x
                se sustituye la columna de x por los términos independientes
        Dy = determinante de y
                igual en la columna correspondiente
        Dz = determinante de z
                igual
                            x = Dx/D            y = Dy/D             Z = Dz/D
    
                 $D =\left[\begin{array}{ccc}1&-1&1\\1&2&2\\1&-1&-1\end{array}\right] = - 6$
  
                 $Dx = \left[\begin{array}{ccc}0&-1&1\\7&2&2\\-2&-1&-1\end{array}\right] =-6$
 
                 $Dy = \left[\begin{array}{ccc}1&0&1\\1&7&2\\1&-2&-1\end{array}\right] =-12$
 
                 $Dz = \left[\begin{array}{ccc}1&-1&0\\1&2&7\\1&-1&-2\end{array}\right] =-6$

Luego
              x = Dx/D
                 = - 6/- 6
                                         x = 1
             y = Dy/D
                = - 12/- 6
                                         y = 2
             Z = Dz/D
                = - 6/ - 5 
                                         z = 1
                                                      SOLUCIÓN DEL SISTEMA
                                                             x = 1
                                                              y = 2
                                                              z = 1