Question

X y Y son números enteros y X2+Y2=13 , diga cuál es el posible valor de X-Y

Answer 1

Supongo q es x^2+y^2=13 Entonces x^2=13-y^2
Entonces los x e y son todos los puntos a distancia raiz de 13 del origen, siendo ambos nºs enteros.
Los máximos valores para x y para y son raiz de 13 que es aproximadamente 3,6 entonces los valores posibles para x e y sabemos que son 1,2 o 3. También podrían ser el cero o esos mismos números en negativo.

Si alguna de las dos (x o y) vale 1 entonces la otra al cuadrado valdría 13-1=12; y vemos que no hay ningún nº entero que elevado al cuadrado de 12. Así consigo deducir que ni x ni y valen 1.

Si alguna de ellas, pongamos de ejemplo x, valiera 2; entonces 2^2+y^2 debería ser = a 13, es decir y^2 debería ser igual a 13-2^2=13-4=9.
Vemos que el valor 3 cumple esto.

Entonces una posibilidad es que el modulo de una de las dos variables sea 3 (entonces puede valer 3 o -3), y que el módulo de la otra variable sea 2 (entonces puede valer 2 o -2).

Además vemos que no nos sirve la opción de que una de las variables sea cero ya q tampoco hay un nº entero tal que elevado al cuadrado de 13.

Entonces x - y puede ser 3 - 2 =1; 2-3=-1, 3-(-2)=3+2=5, -3-2=-5.
Creo q esos son todas las posibilidades.