Question

{x+y=50
{x-y=10

Hola me pueden ayudar con esta ecuación con el método gráfico por favor ​

Answer 1

Respuesta:      

La solución del sistema por el método gráfico es x = 30, y = 20      

     

Explicación paso a paso:      

Método gráfico:        

x+y = 50

x-y = 10

     

Despejamos en ambas ecuaciones la y:      

x+y = 50      

y = 50-x      

     

x-y = 10      

-y = 10-x      

y = (10-x)/-1      

     

Una vez tenemos despejada la y de ambas ecuaciones, debemos hacer una tabla de valores para cada ecuación, entonces, creamos la tabla de valores para la primera ecuación:      

$\vbox{\offinterlineskip\halign{\strut\vrule height1ex depth1ex width0px #&\vrule\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule\cr\noalign{\hrule} & x & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 30 \cr \noalign{\hrule} & y & 53 & 52 & 51 & 50 & 49 & 48 & 20 \cr \noalign{\hrule}}}$      

     

Ahora, creamos la tabla de valores para la segunda ecuación:      

$\vbox{\offinterlineskip\halign{\strut\vrule height1ex depth1ex width0px #&\vrule\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule\cr\noalign{\hrule} & x & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 30 \cr \noalign{\hrule} & y & -13 & -12 & -11 & -10 & -9 & -8 & 20 \cr \noalign{\hrule}}}$      

     

Cuando ya tenemos la tabla de valores, representamos los puntos obtenidos en el mismo gráfico:      

Imagen      

     

Como las rectas solamente se cruzan en el punto (30, 20) la única solución del sistema de ecuaciones es:      

x =  30      

y =  20      

     

Por lo tanto, la solución del sistema por el método gráfico es x = 30, y = 20